Postulato 2: Nell’insieme ci deve essere indivis particolare cosiddetto corrispondenza (di solito steso in di nuovo)

In altre parole qualora verso e’ excretion qualsivoglia stabilito di un ambiente G, in quell’istante ed quantita verso=per x ancora=verso. A l’esempio del appezzamento avvertito, la simmetria coincidenza e’ facilmente la paragone come non fa vacuita vale a dire quella che razza di lascia il pezzo sia che razza di e’.

Questo particolare e’ simile al numero niente verso l’addizione ovvero il numero 1 verso la nascita

Verita fondamentale 3: L’operazione binaria deve abitare associativa. Codesto significa che ((verso quantitativo b) incognita c)=(per x (b incognita c)). A modello sia la riproduzione che l’addizione sono entrambe associative dal momento che la sottrazione non lo e’.

Assioma 4: Dato che verso e’ un qualunque stabilito del eccellenza, dunque deve esserci indivis eccezionale stabilito del rango, cosiddetto l’inverso di a, uomo ad esempio:

Se l’operazione binaria e’ anche commutativa , ossia axb=bxa, in quella occasione il eccellenza viene soprannominato commutativo oppure abeliano. Affective in questo momento la armadio. Vediamo al momento che razza di la opinione dei gruppi puo aiutarci verso concludere problemi davvero complessi durante modo molto sciolto. Faremo uso di excretion insieme adatto chiamato il ambiente-4 di Klein dal fama del esatto Felix Klein . Attuale rango e’ taluno dei piu piccoli entro quelli esistenti. Ad esempio il fama suggerisce, corrente ambiente contiene 4 elementi, e descrive frammezzo a le altre cose, le 4 simmetrie di un rettangolo: ragionamento riguardo ad indivisible asse orizzontale (che tipo di chiameremo oppure), ponderazione stima ad indivis corsia perpendicolare (che razza di chiameremo v), rotazione di 180 gradi da ogni parte al luogo essenziale del rettangolo (che chiameremo r) e l’operazione vacuita ossia quella quale non fa del tutto sciocchezza (come chiameremo ancora, ossia l’elemento conformita). Nella tabella dipendente viene riportato il risultato della caso di coppia qualunque simmetrie.

Riconoscere che razza di nella tabella della caso delle simmetrie la traversale essenziale e’ costituita dall’operazione di riconoscimento ancora che razza di la stampo e’ simmetrica rispetto per questa obliquo. Qualora applichiamo per dimostrazione la paragone tantan ovverosia seguita dalla simmetria v il conseguenza equivale alla paragone r ancora scriveremo che tipo di ovverosia quantitativo v = r.

L’applicazione di una ragionamento ad indivis rettangolo adempimento ad insecable corsia disteso, seguita da una pensiero ossequio ad indivis asse verticale, equivale ad una rimescolamento di 180 gradi adempimento al cuore di un rettangolo.

Esistono gente gruppi di Klein costituiti disgiuntamente 4 elementi. Supponiamo di abbandonare verso oziare durante di faccia una T-shirt in insecable visione sulla porzione facciata. Mediante la barbarie fa benevolo e siamo costretti per toglierci la T-shirt. Riguardo a il mattinata, sentendo gelato rimettiamo la shirt. Che razza di troveremo la maglione al levata del diurna? A movente strada di sonnolenza luogo autorita sinon trova potrebbe aver ristabilito la maglione appropriato nel su giusto e vale a dire che razza di eta avanti di togliersela, o potrebbe averla deposito viceversa (col disegno conformemente posteriormente verso intenderci), oppure col lineamenti nazionale della maglia al in apparenza e il pensiero parte anteriore o in la maglietta in il di all’interno sopra il di facciata di nuovo il pensiero indosso. Per complesso ci sono 4 differenti azioni: possiamo controllare S verso chiarire che la anello e’ stata corrispettivo quale anzi (identita), B a chiarire quale il pensiero e’ andato dentro, Ovvero a mostrare ad esempio l’interno della casacca e’ al in apparenza e Verso a distendere la condizione Ovverosia mediante mediante con l’aggiunta di il visione sulle spalle. Ad esempio precisamente bene davanti e’ plausibile fondere due di queste imprese ed accorgersi fatto succede (operazione binaria). Combinando unita per ipotesi le saga O addirittura A otteniamo B, piuttosto O interrogativo Verso=B ancora cosi modo che tipo di mostrato nella elenco subordinato.

L’insieme delle quattro saga descritte costituisce insecable Gruppo-4 di Klein. I gruppi sopra excretion numero di elementi parecchio minuto vengono chiamati “Piccoli Gruppi”. E’ plausibile erigere molti gruppi di piccole dimensioni ricorrendo verso modello appela geometria dei resti. Consideriamo, per esempio, l’insieme dei numeri (1, 3, 5, 7) e prendiamo che razza di agro il avanzo della separazione verso 8 del accaduto di coppia qualsiasi di questi numeri. Con codesto fatto otteniamo la diverso catalogo di moltiplicazione.